Reductio (Miseria y Maravilla)

...comunicar es codificar; codificar es reducir; reducir es inventar; inventar es ignorar; ignorar es asombrarse; asombrarse es descubrir; descubrir es comunicar...

Quine y la biblioteca de Babel (comentario innecesario)

El post anterior consiste en mi modestísima pero esforzada traducción de un texto de Quine que encontré hace pocas horas (me fue imposible dar con una versión en castellano).

En el artículo se proyecta una Biblioteca de Babel mucho más eficiente que la de Borges. O todo lo contrario.

Creo que la intuición* es la misma en ambos autores --en su nivel más superficial,consiste en que la biblioteca es inútil porque es completa: contiene todas las verdades y todas las falsedades--. Y el efecto (al menos en mi experiencia) es completamente análogo.

Evidentemente, Borges escribe como un escritor, y Quine escribe como un lógico. Pero, si algo hemos aprendido con todo esto, es no parece tan difícil demostrar que en ambos textos (como en cualquier otro) uno termina leyendo lo que quiere. O lo que puede...

*para una intuición también inspirada a su modo en la Biblioteca Universal y la notación binaria, ver este artículo de Chaitin. Está en inglés, pero es bastante claro . Ah, Gregory escribe como un matemático, o como un científico de la computación.

La biblioteca universal

por Willard van Orman Quine

Hay cierta fantasía melancólica, propuesta hace más de un siglo por el psicólogo Theodor Fechner –y continuada por Kurt Lassiwitz, Theodor Wolff, Jorge Luis Borges, George Gamow y Will Ley– que postula una biblioteca total. La biblioteca es estrictamente completa: ostenta, dentro de ciertos límites razonables, todos los libros posibles. No hay libros en alfabetos extranjeros, ni tampoco volúmenes más extensos que, digamos, el que usted está leyendo en este momento; pero  –dadas de esas restricciones– alberga todos los libros posibles. Hay libros en todos los idiomas, transliterados si fuera necesario. Hay volúmenes coherentes e incoherentes; predominan los de la segunda clase. El principio según el cual están compuestos es simple, aunque no muy eficiente: contienen toda secuencia combinatoria posible de letras, signos de puntuación y espacios hasta completar cada volumen uniforme encuadernado en vitela.
Otros escritores han acometido las imponentes estadísticas combinatorias. A 2.000 caracteres por página, tenemos 500.000 caracteres para cada volumen de 250 páginas; y con, digamos ochenta entre mayúsculas, minúsculas y otros signos de los cuales elegir, llegamos al resultado de 80^500000 como número total de libros. Entiendo que, según estimaciones actuales, en su fase actual de expansión no hay espacio suficiente en nuestro universo para más que una ínfima fracción de ese catálogo. Los números son baratos.
Lo interesante, empero, es que la colección es finita. La verdad última y completa sobre cada cosa –al menos en tanto puede ser puesta en palabras– está consignada, de principio a fin, en la biblioteca. El tamaño limitado de cada volumen no es una dificultad, ya que siempre hay otro volumen que puede retomar el relato –cualquier relato, verdadero o falso– que haya quedado inconcluso en un volumen anterior. En nuestra búsqueda de la verdad no tenemos forma de saber por qué volumen comenzar, ni cuál elegir a continuación, pero está todo ahí.
Podríamos limitar la elección descartando toda la jerigonza, de la que se compone la mayor parte de la biblioteca. Podríamos limitarnos al idioma español, y programar una computadora con la sintaxis y el vocabulario del español, que se encargaría de escudriñar la biblioteca descartando lo que no nos interesa. Lo que obtendríamos sería una fracción infinitesimal, pero aún hiperastronómica, de la cifra original.
Hay una manera más sencilla y más barata de efectuar el recorte. Algunos aprendimos de Samuel Finley Breese Morse lo que otros, de inclinaciones más matemáticas, aprendieron mucho antes: que un alfabeto con sólo dos caracteres (un punto y una línea), es capaz de realizar el mismo trabajo que nuestro alfabeto original de ochenta símbolos. Morse en realidad usó tres (punto, línea y espacio) pero a nosotros nos bastará con dos; podríamos usar dos puntos para el espacio y no admitir puntos iniciales o consecutivos en nuestra  codificación del resto de los ochenta caracteres.
Si mantenemos el formato anterior, con el mismo número de páginas para cada volumen, esta estrategia reduce el tamaño de nuestra biblioteca a 2^500000. Sigue siendo una cifra grande. Escribirla requeriría cientos de páginas en dígitos normales, o dos volúmenes en puntos y líneas. Tomados de a uno, los volúmenes serían más frugales en contenido, porque nuestra nueva codificación Morse requiere seis veces más extensión que nuestro antiguo alfabeto de ochenta para comunicar la misma idea; pero, en su totalidad, no se pierde nada en contenido, porque por cada idea inconclusa de un volumen habrá otro, en algún estante, esperando para retomarla.
Esta última reflexión –que los temas cubiertos por cada volumen aislado no afectan la completud cósmica del catálogo– nos sugiere una economización más drástica: un recorte en el tamaño de los volúmenes. En lugar de admitir 500.000 caracteres en cada volumen, nos podríamos conformar con, digamos, diecisiete. Ya no tenemos que atarearnos con volúmenes, sino sólo con tiras de texto de no más de cinco centímetros cada una, y ya no es necesaria ninguna encuadernación. En nuestro código de dos caracteres el número de tiras es 2^17, o 131.072. La totalidad de la verdad, reducida a una medida manejable. Obtener alguna información sustancial sobre cualquier cosa requerirá una extensa concatenación de nuestras tiras de dos pulgadas, más la ocasional reutilización de alguna de ellas. Pero tendremos todo lo necesario para ponernos trabajar.
A estas alturas nos enfrentamos al colmo del absurdo: una biblioteca universal de dos volúmenes, uno con un único punto, otro con una única línea, suficientes para deletrear todas y cada una de las verdades. El milagro de la biblioteca finita pero universal es una mera exageración de la notación binaria. Todo lo que vale la pena decir, y también todo lo demás, puede ser dicho con dos caracteres. Se trata de un fiasco digno del Mago de Oz, pero que ha resultado una bendición para la informática.

[Por supuesto, este recorte drástico de volúmenes hace imposible descubrir nada nuevo –debemos combinar los símbolos nosotros mismos para que signifiquen algo. Las respuestas a todas nuestras preguntas ya no esperan en los estantes listas para descubiertas e interpretadas. Las respuestas se nos tienen que ocurrir a nosotros, y lo único que alberga la biblioteca es lo que nosotros ponemos ahí. Lo cual, por supuesto, bien puede ser lo que Borges tenía en mente desde un principio. (Nota del Editor)]

Versión original (inglés) 

Recogido en:

W.V. Quine, Quiddities: An Intermittently Philosophical Dictionary. Cambridge (Mass.): The Belknap Press, 1987.

Acá se puede consultar una versión virtual de la Biblioteca de Babel.
Los primeros tres párrafos de este texto se consignan en la página 90 del volumen 3 (,mlpcdrdu.ereb,fxjuy) del primer estante de la pared 2 de cierto hexágono cuya dirección es demasiado extensa para incluirla aquí. Se puede consultar en: URL= https://libraryofbabel.info/bookmark.cgi?bibliotecatotalquinetrad

Y acá se puede Descargar  este texto en PDF.

¿Qué es un acto filosófico?

Lo que Foucault denomina nihilismo/nominalismo/historicismo tiene, en el lenguaje cotidiano, un nombre mucho más simple; es lo que suele llamarse cambiar de tema.

El gobierno de sí y de los otros, Foucault, 1982-83.

¿Qué es la ilustración?, Kant, 1784.

Demarcación Primaria (La tiza de la discordia)

(Breve drama filosófico en un acto)

A: El problema son todos esos fanáticos que se empeñan en proponer inútiles distinciones donde sencillamente no las hay.

B: Coincido. Aunque me gustaría agregar que no se trata del único problema. Personalmente, veo mayor peligro en esas otras sectas que insisten en pasar por alto hasta las más obvias de las distinciones.

A: Puede ser. Pero, en todo caso, debe usted reconocer que se trata de dos tipos diferentes de distinciones...

(etc.)

C [aparte]:  ¡Es la última vez que juego a la rayuela con esta gente!

Sobre este blog

Es muy probable que cierto inevitable componente de arbitrariedad sea la única justificación válida que podamos ofrecer para la mayoría de nuestras clasificaciones. También suele suceder que uno tiende a separar sus pudores; lo cual si bien no los hace mucho más soportables , al menos nos convence de que están relativamente bajo control. Es justamente el caso de este blog. Hay cosas que no me avergüenzo de mostrar en mi otro blog, pero que espero no salgan a relucir en éste, y viceversa. Desde un punto de vista de marketing, se trata de una pésima movida: mis dos o tres lectores se verán obligados a dividirse de ahora en más entre mis miserias personales o mis torpezas intelectuales.
Por ahora, la cosa no pasa de ser un proyecto. Me voy a limitar a copiar algunos de los posts que ya publiqué y en los que creo se reflejan mis intereses más "técnicos" o "específicos" en relación con la filosofía. La idea es que a partir de ahora pueda usar este blog para exorcizar mis cuadernos de tantos desprolijos y dolorosos cabezazos al vacío que enturbian sus páginas.
Ahora bien, es sabido que los exorcismos son cosas peligrosas (y siempre más o menos ridículas desde el punto de vista del desprevenido espectador); por lo que sé perfectamente que me voy a arrepentir. Pero, en el proceso, puede ser que aprenda algo.

Adversus Posmodernos

Una cosa es dar muestras de saludable escepticismo ante quien alegremente declara poseer La Explicación de Todo --siempre convenientemente alejada de esos molestos "detalles" cotidianos, más o menos problemáticos para cualquier explicación--, y otra muy distinta es condenar todo intento de sistematización, toda búsqueda de unificación y coherencia en una explicación racional. Personalmente, tengo la impresión de que el proyecto no es condenable en sí mismo.
En lo que sigue, enumeraré algunos de los cargos que se le imputan y, desde el punto de vista de los acusados, intentaré mostrar que no se sostienen.

Acusación 1

La realidad misma no se puede sistematizar (unificar coherentemente), porque la realidad misma es múltiple, fragmentaria, contradictoria.
Pero entonces resulta que todo lo que se nos aparece como relativamente sistemático es una ilusión, y no se relaciona de ningún modo con la realidad misma (y ni siquiera es parte de ella). Es difícil ver qué puede objetársele a una actividad tan inofensiva.

Acusación 2

Se sostiene como prueba contra tales esfuerzos el que no hayan alcanzado aún una sistematización "total"*. Se toma esto como evidencia de que todo el proyecto es imposible.
Pero esto depende del supuesto de que hay algo sistemático, coherente y unitario, que justificaría nuestros desvelos, si no fuera porque resulta inaccesible para nosotros. Aquí, parece que la realidad misma ya no es ni fragmentaria, ni múltiple, ni contradictoria. O bien, ya no es la realidad misma lo que se supone que deberíamos intentar alcanzar (o explicar). Lo que nos lleva al siguiente cargo:

Acusación 3

Se acusa a todo el proyecto (en cualquiera de sus formas) de ser fundamentalmente inútil. De manera similar al caso anterior, ésto sólo se sostiene si el proyecto es un medio para determinado fin, y si se trata en cualquiera de los casos de un medio necesariamente inadecuado para alcanzar dicho fin.
Ahora bien, decir que cualquier proyecto de sistematización es inútil (es un mal medio) implica aceptar un solo fin con el cual comparar la posible adecuación de cada uno de ellos. Tamaño juicio supone, además, que quien lo emite ya conoce ese fin (de otra manera, mal podría compararlo con cosa alguna). Pero, podemos preguntar ¿qué daño hacen nuestros esfuerzos a tan sabio juez? ¿Y qué significa "inútil" en boca del tal juez?
Por último, si se quisiera tomar en serio alguno de los cargos anteriores, habría que sostener que ese fin o bien no se relaciona con nuestro proyecto, o bien no se relaciona con (ni pertenece a, ni se identifica con) la realidad misma --sea lo que sea que a estas alturas entendamos por tan remanida expresión--. Si se elige la primera opción, nada se nos puede reprochar. Si se opta por la segunda, la acusación carece de punto de apoyo: ya no hay desde dónde reprocharnos nada.

*Recordemos que lo que nos hace sospechar de las autoproclamadas sistematizaciones definitivas o absolutas es precisamente el hecho de que la realidad misma parece apresurarse a contradecirlas a la menor oportunidad.