Los matemáticos pueden dividirse en dos tipos: los 'resolvedores' y los 'teorizadores' La mayoría son una mezcla de ambos, aunque no es difícil encontrar ejemplos extremos de uno o del otro.
Para el 'resolvedor', el logro supremo en matemáticas consiste en la solución de esos problemas que la mayoría ha perdido toda esperanza de resolver. No importa que la solución carezca de elegancia; lo que cuenta es que la prueba sea correcta. Una vez que encuentra la respuesta, el 'resolvedor' perderá todo interés en el problema, y al enterarse de cualquier prueba posterior, más simple o elegante, adoptará un aire condescendiente cargado de aburrimiento.
Para el 'resolvedor', el logro supremo en matemáticas consiste en la solución de esos problemas que la mayoría ha perdido toda esperanza de resolver. No importa que la solución carezca de elegancia; lo que cuenta es que la prueba sea correcta. Una vez que encuentra la respuesta, el 'resolvedor' perderá todo interés en el problema, y al enterarse de cualquier prueba posterior, más simple o elegante, adoptará un aire condescendiente cargado de aburrimiento.
El 'resolvedor' es en el fondo un conservador. Para él, la matemática consiste en una serie de retos a ser conquistados, una pista de obstáculos hecha de problemas por solucionar. A los conceptos matemáticos necesarios para plantear esos problemas los asume eternos e inmutables.
Para él, la exposición matemática es una tarea inferior. Las nuevas teorías serán vistas con profunda sospecha, cual intrusos que deben primero ganarse su confianza proponiendo nuevos problemas, desafíos lo suficientemente difíciles como para ser dignos de atención. El 'resolvedor' desconfía también de las generalizaciones, especialmente de aquellas que amenazan con trivializar la solución de alguno de sus apreciados problemas.
El 'resolvedor' es el modelo a imitar entre los jóvenes matemáticos. Cuando describimos al público las conquistas matemáticas, el papel del héroe corresponde siempre a los 'resolvedores'.
Para el 'teorizador', el logro supremo de la matemática es una teoría que ilumine súbitamente algún fenómeno aún incomprensible. Para él, el éxito en matemáticas no se halla en la resolución de problemas, sino en su trivialización. El momento de gloria vendrá con el descubrimiento de una nueva teoría que no resuelve ninguno de los viejos problemas, sino que los vuelve irrelevantes.
Es, en el fondo, un revolucionario. Considera que los conceptos matemáticos heredados del pasado son sólo instancias imperfectas de otros conceptos mucho más generales, aún no descubiertos. Asimismo, considerará la exposición matemática como una tarea mucho más urgente que la investigación.
Para el 'teorizador', lo único que sobrevivirá de la matemática serán las definiciones. La contribución de la matemática consiste en esas grandes definiciones. Los teoremas son tolerados como un mal necesario, dado que juegan un papel secundario --o esencial, como incluso él se verá forzado a admitir-- en nuestra comprensión de las definiciones.
A los 'teorizadores' se les hace difícil, generalmente, obtener reconocimiento de la comunidad de matemáticos. Su consuelo es la certeza interna --que puede o no ser corroborada por la historia-- de que sus teorías sobrevivirán incluso mucho después de que los problemas actuales hayan sido completamente olvidados.
Si fuera un ingeniero espacial y estuviera buscando un matemático que me ayudara a poner un cohete en el espacio, elegiría al 'resolvedor'. Pero si estuviera buscando un matemático capaz de proporcionarle una buena educación a mis hijos, sin dudas preferiría a un 'teorizador'.
[Gian-Carlo Rota, Indiscrete Thoughts, Birkhäuser, Boston, 1997, pp. 45-46.] Traducido (es una manera decir) por "yours truly".
Fuente: Gian-Carlo Rota: Problem solvers and theorizers. (En la página de Gregory Chaitin)
No hay comentarios:
Publicar un comentario